一、私下谈妥的赔偿是否构成敲诈诈骗
私下谈妥的赔偿不构成敲诈诈骗。
敲诈是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。赔偿不属于敲诈勒索，赔偿是对受害的一方补偿或赔款。敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、敲诈勒索罪的构成要件
敲诈勒索罪构成要件如下：
1．客体要件。本罪侵犯的各体是复杂客体，不仅侵犯公私财物的所有权，还危及他人的人身权利或者其他权益。这是本罪与盗窃罪、诈骗罪不同的显著特点之一。本罪侵犯的对象为公私财物；
2．客观要件。本罪在客观方面表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为；
3．主体要件。本罪的主体为一般主体。凡达到法定刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪；
4．主观要件。本罪在主观方面表现为直接故意，必须具有非法强索他人财物的目的。如果行为人不具有这种目的，或者索取财物的目的并不违法，如债权人为讨还久欠不还的债务而使用带有一定威胁成份的语言，催促债务人加快偿还等，则不构成敲诈勒索罪。
三、敲诈勒索罪的追诉时效
敲诈勒索罪的追诉时效一般情况下为五年，最长不超过15年。
法律依据
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。